Абдуллаев Н.Т., Мамедов Н.Я., Агаева Г.С. Применение метода спектрального анализа для дифференциальной диагностики заболевания органов ЖКТ // Информационные технологии. 2016. Том 22. № 9. С. 699–703.

Применение метода спектрального анализа для дифференциальной диагностики заболевания органов желудочно-кишечного тракта

Н.Т. Абдуллаев¹, канд. техн. наук, доц., e-mail: a.nаmik46@mаil.ru,
Н.Я. Мамедов², канд. техн. наук, доц., e-mail: mr.nurаddin47@mаil.ru,
Г.С. Агаева², диссертант, e-mail: gunel_asоa@yahоо.com

¹ Азербайджанский технический университет
² Азербайджанский государственный университет нефти и промышленности, г. Баку

Ключевые слова: желудочно-кишечный тракт, электрогастроэнтерографические сигналы, спектральный анализ, коэффициенты Фурье, нейронная сеть

Введение

Спектральный анализ электрофизиологических сигналов является одним из самых распространенных методов обработки измерительных сигналов в целях определения их особенностей и выявления информативных диагностических признаков.

В работе [1] для периодического непрерывного сигнала y = f(t), характеризуемого выражением

где ω = 2π/T (T — период сигнала), комплексные коэффициенты Фурье Cn определяются как

Далее, используя заданную зависимость y = f(t), определим новую неявную функцию y в зависимости от t:

где α — малая постоянная величина.

Зависимость (1) определяет y как однозначную целевую функцию от t; если f(t) дифференцируема, имеет ограниченную первую производную и удовлетворяет условию существования и единственности неявной функции, то в этом случае выражение (1) позволяет определить некоторую однозначную функцию вида

Тогда для преобразованной зависимости (2) разложение в ряд Фурье будет иметь следующий вид:

Поскольку для определения коэффициентов G_n не всегда представляется возможным зависимость (1) представить в явном виде (2), то выражение (1) следует представить в параметрической форме.

Для преобразованной функции F(t, α) коэффициенты Фурье G_n были определены как [1]

В работах [1, 2] было показано, что при соответствующем выборе числа а расчет коэффициентов С_n можно заменить расчетом коэффициентов G_n, так как разность F(t, α) - f(t) невелика. Используя выражение (4) и непосредственно вычисляя предел  

     получаем      Кроме того, из соотношения (4) следует, что G₀ = С₀; это означает, что при выполнении преобразования (1) постоянная составляющая сигнала не меняется. При этом выражения для расчета комплексных коэффициентов Фурье G_n позволяют исключить необходимость операций умножения исходной функции на ортогональные составляющие функции е^-jnωt, используемых в алгоритме БПФ. Это, в свою очередь, упрощает расчеты по предложенному алгоритму вычисления коэффициентов Фурье.

Если сигнал f(t) представлен дискретными значениями в М точках отрезка [0, T], что характерно для цифровой обработки сигналов, то для вычисления комплексных коэффициентов Фурье может быть использовано выражение

где     — моменты отсчета мгновенных значений сигнала.

Эффективность рассмотренного алгоритма повышается, если исследуемый сигнал относится к классу низких и инфранизких частот.

Постановка проблемы

Поскольку электрофизиологические сигналы относятся к классу низких и инфранизких частот [3], то предлагается использование комплексных коэффициентов Фурье G_i, i = 1, n , в качестве информативных параметров для дифференциальной диагностики функционального состояния исследуемого органа человеческого организма. В качестве биоэлектрических сигналов были выбраны электрогастроэнтерографические сигналы, характеризующие электрическую активность желудка и кишечника [4—8]. Специфичность частот базисных ритмов для каждого отдела желудочно-кишечного тракта легла в основу электрофизиологических методов исследования его различных отделов (табл. 1).

Таблица 1. Частоты, характерные для различных отделов желудочно-кишечного тракта

Результаты вычислительного эксперимента и их анализ

В качестве исходных данных были рассмотрены реально измеренные тощаковые сигналы для нормального состояния и язвенной болезни желудка. Электрогастрограммы соответствующих состояний органов желудочно-кишечного тракта были приведены в статье [9]. Обработке подвергались оцифрованные значения этих сигналов с частотой дискретизации 100 Гц. Расчеты были повторены по 10 пациентам одной гендерной группы (мужчины) примерно одной возрастной группы (35...47 лет) с указанными диагностическими заключениями, подтвержденными эндоскопическими и рентгенологическими обследованиями.

Поскольку электрогастроэнтерографический сигнал является нестационарным, его спектр не следует рассчитывать за весь временной интервал исследования (в нашем случае T = 16 мин). Вместо этого выбирается отрезок сигнала постоянной длительности (например, четырехминутный) и методом "скользящего окна" со сдвигом в одну минуту просматривается весь интервал измерения. При этом спектр сигнала рассчитывается для каждого временного отрезка. Таким образом метод "скользящего окна" помогает сглаживанию тренда сигнала. Выбор отрезка такой длительности обусловлен тем, что сокращения различных органов желудочно-кишечного тракта являются низкочастотными. Сложный характер электрогастроэнтерографического сигнала является результатом сложения многих гармоник. Выбор такой длительности временного отрезка обеспечивает хорошее разрешение по частоте спектральных составляющих, что очень важно при расчетах информативных диагностических показателей.

Распределение усредненных значений комплексных коэффициентов Фурье по гармоникам, рассчитанным согласно выражению (5), приведено в табл. 2 и на рис. 1.

Аналогичные расчеты были проведены по электрогастрограмме для нормального состояния и язвенной болезни двенадцатиперстной кишки. Для этих состояний двенадцатиперстной кишки распределение усредненных значений комплексных коэффициентов Фурье приведены в табл. 3 и рис. 2.

Из представленных графиков можно судить о различии значений комплексных коэффициентов Фурье для нормы и язвенной болезни желудка и двенадцатиперстной кишки, что позволяет использовать их в качестве информативных признаков для дифференциальной диагностики функционального состояния исследуемого органа желудочно-кишечного тракта. При расчетах число гармоник исследуемого электрогастроэнтерографического сигнала может варьироваться по желанию исследователя в целях определения характера изменения получаемых значений коэффициентов. Полученные в целях определения характера поведения предлагаемых усредненных диагностически значимых параметров зависимости по всем исследуемым пациентам подтвердили результаты проведенных исследований.

Таблица 2. Средние значения комплексных коэффициентов G для желудка

Таблица 3. Средние значения комплексных коэффициентов G для двенадцатиперстной кишки

Рис. 1. Зависимость средних значений комплексных коэффициентов G от номера гармоники

Рис. 2. Зависимость средних значений комплексных коэффициентов G от номера гармоники

Таким образом, можно утверждать, что возможна дифференциальная диагностика органов желудочно-кишечного тракта по полученным показателям.

Полученные информативные показатели в целях классификации функционального состояния органов желудочно-кишечного тракта могут быть использованы в качестве входных параметров искусственной нейронной сети. Анализ топологий и структур искусственной нейронной сети, функций активации, методов и алгоритмов обучения нейросетей, а также видов нормализации входных параметров позволяет отдать предпочтение такой структуре, как многослойный персептрон, для которой характерно последовательное выделение признаков из исходного образа, что способствует эффективному распознаванию [10]. Сопоставительный анализ основных алгоритмов обучения нейросети позволяет отдать предпочтение алгоритму обратного распространения ошибки "Back Propagation", обладающему способностью минимизировать ошибки и являющемуся наиболее подходящим для нейросетей с технологией обучения с преподавателем в задачах классификации образов. Для рассматриваемой проблемы структура многослойного персептрона приведена на рис. 3. Одним из главных параметров нейросетей является число нейронов в скрытых слоях, которое определяет соотношение точности и обобщающей способности системы [11].

Для классификации патологий в электрофизиологии в работе [12] предложен модульный вариант структуры построения нейросетевых блоков, включающий в себя несколько параллельно расположенных нейросетевых модулей, построенных на основе структуры многослойного персептрона. Для классификации заболеваний органов желудочно-кишечного тракта на основании входных параметров, представляющих собой комплексные коэффициенты Фурье G_i, такая структура может иметь вид, представленный на рис. 4.

Рис. 3. Структура многослойного персептрона для распознавания патологий желудочно-кишечного тракта

Рис. 4. Модульный вариант построения нейронной сети для распознавания патологий желудочно-кишечного тракта (n — число входных параметров; K — число нейронов промежуточного слоя; N — число анализируемых патологий)

В качестве дополнительного входного параметра нейросети может быть использовано эффективное значение исследуемого сигнала P_i, что также позволит минимизировать ошибку диагностирования.

Преимуществом данной структуры является концентрация ресурсов каждого модуля на распознавание только одного заболевания, что способствует уменьшению вероятности ошибки неверного заключения для всей системы в целом, а также позволяет расширить функциональные возможности искусственной нейронной сети путем увеличения числа нейросетевых модулей для распознавания новых патологий без переобучения всей системы.

Список литературы

Application of the Method the Spectral Analysis for Differential Diagnosis the Disease Bodies of the Digestive Tract

N.T. Abdullayev¹, Associate Professor, e-mail: a.nаmik46@mаil.ru,
N.Ya. Mamedov², Associate Professor, e-mail: mr.nurаddin47@mаil.ru,
G.S. Agayeva¹, Researcher, e-mail: gunel_asоа@yahоо.com

¹ Azerbaijan Technical University, ² Azerbaijan State University of Oil and Industry

The possibility use of the offered algorithm the spectral analysis of measuring signals for differential diagnostics a functional condition bodies of the enterogastric highway is considered. Elektrogastroenterografic signals for a normal state are investigated and at ulcer damages of a stomach and duodenum. For differential diagnosis this illness average values of complex coefficients Fourier are used, dependences these coefficients on number harmonicas of the studied signal are given. Structures of artificial neural networks for classification samples are offered.

Keywords: digestive tract, elektrogastroenterografic signals, spectral analysis, Fourier's coefficients, neural network

References